【PRML】演習問題 2.38 解答
二次形式を平方完成することで, (2.141)と(2.142)の結果を導出せよ.
この問題で使う数式
を式変形し指数部を平方完成させて(2.141), (2.142) を導出する。
(2.139), (2.137), (2.138)より
指数部を となるように平方完成させる。
また、 と は比例関係であるためと無関係な指数部は定数として無視できる。
指数部を取り出し展開させていくと
(2.143)より
とおくと
となり(2.140)と等しくなるので(2.141), (2.142)を導出できた。